Answer :
Para resolver este problema, podemos usar las leyes de la trigonometría, específicamente el teorema de Pitágoras.
Dado que el niño se desliza 30 m a lo largo de la pendiente del tobogán y sube una escalera vertical de 15 m de altura, podemos considerar que la longitud total del recorrido es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, donde la altura de la escalera es uno de los catetos y la distancia que recorre a lo largo del tobogán es el otro cateto.
Entonces, podemos usar el teorema de Pitágoras:
\[ \text{Hipotenusa}^2 = \text{Cateto}_1^2 + \text{Cateto}_2^2 \]
En este caso, la hipotenusa es la distancia total del recorrido (desconocida), el Cateto 1 es la altura de la escalera (15 m) y el Cateto 2 es la distancia que recorre a lo largo del tobogán (30 m).
\[ \text{Distancia total}^2 = 15^2 + 30^2 \]
\[ \text{Distancia total}^2 = 225 + 900 \]
\[ \text{Distancia total}^2 = 1125 \]
Tomando la raíz cuadrada de ambos lados para despejar la distancia total:
\[ \text{Distancia total} = \sqrt{1125} \]
\[ \text{Distancia total} \approx 33.54 \, \text{m} \]
Por lo tanto, aproximadamente a 33.54 metros del pie del tobogán terminará su recorrido.
Dado que el niño se desliza 30 m a lo largo de la pendiente del tobogán y sube una escalera vertical de 15 m de altura, podemos considerar que la longitud total del recorrido es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, donde la altura de la escalera es uno de los catetos y la distancia que recorre a lo largo del tobogán es el otro cateto.
Entonces, podemos usar el teorema de Pitágoras:
\[ \text{Hipotenusa}^2 = \text{Cateto}_1^2 + \text{Cateto}_2^2 \]
En este caso, la hipotenusa es la distancia total del recorrido (desconocida), el Cateto 1 es la altura de la escalera (15 m) y el Cateto 2 es la distancia que recorre a lo largo del tobogán (30 m).
\[ \text{Distancia total}^2 = 15^2 + 30^2 \]
\[ \text{Distancia total}^2 = 225 + 900 \]
\[ \text{Distancia total}^2 = 1125 \]
Tomando la raíz cuadrada de ambos lados para despejar la distancia total:
\[ \text{Distancia total} = \sqrt{1125} \]
\[ \text{Distancia total} \approx 33.54 \, \text{m} \]
Por lo tanto, aproximadamente a 33.54 metros del pie del tobogán terminará su recorrido.